國際太空站組員
每秒 7.66 公里，待 6 個月（182.5 天）
這只是速度造成的差距。軌道上重力較弱，時鐘會走快一些，抵消掉其中約一成；這部分的重力效應（廣義相對論）本工具沒有計算。
相對論時間膨脹計算機
你和雙胞胎同歲出發；以接近光速去一趟遠方的星球再回來，誰比較老、差幾歲？
地球的雙胞胎
出發的你
範圍 0.01–0.999999999
出發年齡
一句話結果 ▸
- 勞侖茲因子 γ（時間變慢的倍數）
- 單程距離（長度收縮後）
- 地球上的往返時間
- 你的往返時間
真實世界的速度也有效果，只是很小
是真的，只是小到感覺不到。同一條公式，套在人類真的到過的速度上。時鐘慢了，就是回來時比較年輕。每張卡片都寫出：移動的那顆時鐘最後比地面慢了多少，用它真正的單位，不會四捨五入成零。
帕克太陽探測器
假設以最高速每秒 192 公里持續 24 小時
這只是速度造成的差距。靠近太陽時，太陽的重力也會讓時鐘變慢，方向相同、大小相近，所以真實的總差距更大；這部分重力（廣義相對論）本工具沒有計算。探測器只有短暫時間接近最高速，所以整整一天只是假設。
客機乘客
時速 900 公里，飛 12 小時
這只是速度造成的差距。巡航高度的重力較弱，讓時鐘走快的幅度比這個更大、方向相反，加上地球自轉也有影響，所以真實航班的淨結果可正可負；這些本工具都沒有計算。
關於這些數字
為什麼回來的人比較年輕。兩個人並不對稱：出發的你在目的地掉頭，換了一個參考系（量時間和距離時所站的角度），留在地球的雙胞胎沒有。依狹義相對論算下來，你經歷的時間比較短。本工具假設掉頭是瞬間完成，也不計加速本身花掉的時間。飛得越快，沿著飛行方向量到的距離也越短，這叫長度收縮（飛行方向上變短）；下面「單程距離」那一格，就是縮短後的距離。
給想看公式的人
速度 β 是光速的幾倍，距離 d 以光年計：γ（勞侖茲因子，時間變慢的倍數）= 1/√(1 − β²)，地球上的往返時間 = 2d/β，你經歷的時間 = 地球時間 ÷ γ，長度收縮後的距離 = d ÷ γ。一年按 365.25 天算，和光年的定義一致。非常接近光速時，1 − β² 直接用精確的 1 − β 來算，因為把非常接近 1 的數字平方會丟掉有效位數。
為什麼滑桿用「幾個 9」來計速。「幾個 9」就是小數點後有幾個 9：0.9 是 1 個 9，0.99 是 2 個 9。時間膨脹要非常接近光速才明顯：γ 在 0.9c 是 2.294，在 0.99c 是 7.089，到 0.999999999c 是 22,361。一般的滑桿，大半段都落在看不出變化的速度上，所以這裡每多一個 9，拇指移動的距離都一樣。長條就不這樣壓縮：兩根長條共用同一把尺，高度和出發後經過的時間成正比，尺的上限會跟著情境調整成剛好高過較長時間的整數，所以兩根長條的高度比就是時間比（1/γ），也不會有長條被截斷。出發的你那根太短、看不清楚時，只畫成一條細線，長條下方那一行會用文字寫出比例。誰回來時會超過 120 歲，誰就標示為撐不到回來，那一欄的大數字也改寫他的時鐘走了多久，不再寫一個不可能的年齡。
資料來源與限制。距離（地球座標系、單程）：比鄰星 4.24 光年（NASA）；天狼星 8.60 光年（Hipparcos，van Leeuwen 2007）；TRAPPIST-1（一顆太陽系外的恆星）40.7 光年（Gaia DR2）；銀河中心 26,700 光年（GRAVITY 2019）；仙女座約 250 萬光年（各家測量約在 240 到 260 萬光年之間）。真實世界卡片用的是國際太空站的軌道速度，以及 NASA 公布的帕克太陽探測器最高速。這裡只算狹義相對論：重力也會改變時鐘。GPS 衛星就是例子：速度讓它的時鐘變慢，但較弱的重力讓它走快好幾倍，所以重力勝出，淨修正的方向相反。本工具不計重力。恆星的自行運動與地球本身的運動也都忽略。
快速導覽
使用情境、常見問題與相關工具
把需要的說明放在工具下方，讓第一次使用與之後回來複用都更順。
英文搜尋: time dilation calculator、twin paradox calculator、relativity calculator、lorentz factor calculator、near light speed travel time、space travel time dilation
使用方式
先完成一次順手的操作
- 選一個目的地（比鄰星、天狼星、TRAPPIST-1、銀河中心或仙女座），再把速度滑桿往右拖：「幾個 9」就是小數點後有幾個 9，0.99 是 2 個 9，每多一個 9，拇指移動的距離都一樣。要精確的速度就在旁邊的欄位直接輸入，例如 0.9、0.9c 或 99.9%。
- 上方兩根長條就是結果：左邊是留在地球的雙胞胎，右邊是出發的你，兩人同歲出發。長條上方的大數字是回來時的年齡，長條頂端標著出發後經過的時間，高度和時間成正比，尺的上限會跟著情境自動調整，長條下方一行寫出你的時間是地球的幾分之一；中間的框寫著差幾年。出發年齡可以用 − 和 + 調整。
- 滑桿下方的「一句話結果」把結果連同出發年齡寫成一句話，按長條區左上角的「複製」會連網址一起複製，貼給朋友就能看到同一個情境；「重設」回到 TRAPPIST-1、0.999c、30 歲。再下面的情境按鈕可以直接跳到銀河中心或仙女座，不會動你設定的出發年齡。
常見情境
這個工具實際適合拿來做什麼
- 教科書例：比鄰星 0.9c選比鄰星，速度輸入 0.9。比鄰星約 4.24 光年，地球上的往返時間是 9.42 年，γ = 2.294，你只過 4.11 年；30 歲出發的話，你回來 34.1 歲、雙胞胎 39.4 歲，差 5.32 年。
- 天狼星 0.99c選天狼星，速度輸入 0.99。γ = 7.089，你回來 32.5 歲，雙胞胎 47.4 歲，差 14.9 年。
- TRAPPIST-1 0.999c預設就是這一題。選 TRAPPIST-1，速度 0.999。γ = 22.37，你回來 33.6 歲，雙胞胎已經 111.5 歲。
- 銀河中心：7 個 9選銀河中心，速度輸入 0.9999999。γ = 2,236，你的往返只花 23.9 年、回來 53.9 歲，地球已過 5.34 萬年。
- 仙女座：9 個 9選仙女座，速度輸入 0.999999999。γ = 22,361，地球已過 500 萬年；你的往返要 224 年，超過一輩子，所以畫面不寫你幾歲，改寫「時鐘走了 224 年」，並標示撐不到回來。
- 真實世界的速度：太空站與客機長條正下方、速度欄上方有一行直接帶你到「真實世界的速度也有效果，只是很小」：太空站組員待半年，時鐘比地面上的慢約 5.15 毫秒；客機飛 12 小時，慢約 15.0 奈秒。同一條公式，真實單位，沒有四捨五入成零。
常見問題
先把常見疑問說清楚
以 0.9 倍光速往返比鄰星，雙胞胎會差幾歲？
比鄰星約 4.24 光年，地球上的往返時間是 9.42 年；γ = 2.294，你只過 4.11 年。30 歲出發的話，你回來 34.1 歲、雙胞胎 39.4 歲，差 5.32 年。
為什麼是出發的人比較年輕，而不是互相對稱？
兩人不對稱：出發的你在目的地掉頭，換了一個參考系，留在地球的人沒有。依狹義相對論算下來，你經歷的時間比較短。本工具假設掉頭是瞬間完成，不計掉頭與加速本身花的時間。
太空人在國際太空站待半年會年輕多少？
是真的，只是小到感覺不到。只算速度（每秒 7.66 公里）的效果，待 6 個月（182.5 天），太空人的時鐘比地面上的慢約 5.15 毫秒（約 0.005 秒）。但軌道上重力較弱，會讓時鐘走快一些，抵消掉約一成；本工具不計重力。
GPS 衛星的時鐘修正就是這個效應嗎？
只有一部分，而且是比較小的那部分。GPS 衛星的速度讓時鐘變慢，但較弱的重力讓它走快好幾倍，重力勝出，所以淨修正的方向相反；本工具只算速度那一部分，不計重力。
可以輸入光速或超過光速嗎？
不行。有質量的物體無法達到光速，所以速度上限是 0.999999999c（9 個 9）；輸入 1、100%、c 或「光速」，「一句話結果」那一行會改成這個說明，長條也會變淡，直到你輸入有效的速度。0.9、0.9c 和 99.9% 都能輸入；只打一個沒有 % 的整數（例如 90）會被拒絕，因為分不清是 90% 還是 90 倍，提示會告訴你改打 90% 或 0.9。
以 7 個 9 的速度去銀河中心要多久？
以 0.9999999c 往返銀河中心，你自己只過 23.9 年，地球上卻過了約 5.34 萬年。這是等速往返的算法，忽略加速與掉頭，真實的太空船不會這樣飛。