使用方式
先完成一次順手的操作
- 拖動緯度滑桿（或選擇預設地點），選好日期。
- 觀察影子隨時間移動；開啟「24× 快進」看完整一天。
- 開啟「比較夏至冬至」，看兩條幽靈影弧出現 — 這就是軸傾角的直觀呈現。
日晷模擬器
拉動時間、緯度、日期，看太陽怎麼把影子投在盤面上。
0 分
時差
太陽位置
此刻影子
今日影尖軌跡
陽光
太陽時間
12:00
太陽仰角
45.0°
日出 · 日落 (真太陽時)
06:00 · 18:00
影長（×竿高）
0.47
季節偏角
+23.4°
為什麼日晷能說明天文學？
日晷把三件事同時編碼進一條影子：時間（小時角）、緯度（盤面的仰角決定影子長短）、軸傾角（夏至與冬至的影子弧相差最多 47°）。「比較模式」讓你在幾秒內看見 15 年教科書圖表無法呈現的直觀。
「時差方程」（Equation of Time）解釋了真太陽時與平均時鐘時間之間每年最多 ±16 分鐘的偏差。成因有二：地球軌道是橢圓（克卜勒第二定律使地球在近日點附近移動較快），以及地球軸傾角（黃道與天球赤道的夾角 23.45°）。兩者疊加後形成一條 8 字形曲線，稱為「日行跡」（analemma）。
本模擬使用水平式日晷（Horizontal Sundial）的簡化模型。實際中，緯度極高的地區（>70°）在極晝期太陽永不下山，影子以螺旋方式繞行，動畫中以特殊提示呈現。赤道附近（<5°）南北半球切換，影子可能越過日晷中心，是正常的天文現象。
Why does a sundial teach astronomy?
A sundial encodes three things in a single shadow: time (the hour angle), latitude (the dial's tilt sets shadow length), and axial tilt (summer and winter solstice arcs diverge by up to 47°). Compare mode makes this visible in seconds — something 15 years of textbook diagrams rarely achieve.
The Equation of Time explains why solar noon can differ from clock noon by up to ±16 minutes across the year. Two causes: Earth's elliptical orbit (Kepler's 2nd law speeds it near perihelion) and the axial tilt (23.45° angle between the ecliptic and celestial equator). Together they trace an analemma — a figure-8 path the sun makes at the same clock time each day.
This simulation uses a horizontal sundial model. At extreme latitudes (>70°) during polar day the sun never sets, so shadows spiral — shown with a status label. Near the equator (<5°), the shadow may cross the dial center (the sun passes overhead), which is astronomically correct.
快速導覽
使用情境、常見問題與相關工具
把需要的說明放在工具下方，讓第一次使用與之後回來複用都更順。
英文搜尋: interactive sundial、solar shadow simulator、axial tilt visualizer、sundial astronomy、equation of time tool
常見情境
這個工具實際適合拿來做什麼
- 理解軸傾角在 25°N 開啟比較模式，立刻看見夏至冬至影子弧的差距 — 這個差距就是 23.45° 軸傾角的直觀呈現。
- 極區怪異行為把緯度拉到 80°N，選六月日期，看到影子繞行但永不消失 — 極晝的幾何解釋。
- 時差方程好奇注意右下角的小圓盤，探索真太陽時與時鐘時間的每年最多 16 分鐘偏差。
常見問題
先把常見疑問說清楚
- 為什麼要用日晷學太陽幾何？
- 日晷把抽象的天文數字變成你能看見的影子 — 是最直觀的天文教學工具之一。
- 時差方程是什麼？
- 地球軌道是橢圓且軸有傾角，導致真太陽時與平均太陽時每年相差最多 16 分鐘。
- 我所在城市的緯度是多少？
- 台北約 25°N，高雄約 22.6°N，紐約約 40.7°N，倫敦約 51.5°N，雪梨約 33.9°S。